Spätestens bei Aristoteles (Metaphysik 1006a, beim Verweis auf den unendlichen Regress) wird das Unbegrenzte mit dem Unendlichen identifiziert. Bei Anaximander, der das ἄπειρον (Negation von „Begrenztes“) als ἀρχή (Ursprung, Prinzip, Anfang) auffasst, muss diese Identifikation nicht unbedingt angenommen werden. Das Unbegrenzte als Prinzip, das ist verständlich, wenn man es so versteht, dass die Dinge grundsätzlich keine festen oder klaren Grenzen haben, dass sie ineinander übergehen, dass es Zonen des Übergangs gibt. Wenn Heraklit sagt, dass man die Grenzen der Seele nicht ausfindig machen kann, dann sagt er nicht, dass die Seele unendlich sei, denn er ergänzt, das, was man über sie sagen kann (ihr λόγος habe eine zu große Tiefe. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, unbegrenzt und doch nicht unendlich zu sein.
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